บทที่ 1 การเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติ และสองมิติ

        บทที่ 1 การเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติ และสองมิติ 

2.1 ตำแหน่งและการกระจัด เมื่อวัตถุเกิดการเคลื่อนที่ จะมีปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ ได้แก่ 
ระยะทาง การกระจัด อัตราเร็ว ความเร็ว อัตราเร่ง ความเร่ง ต าแหน่ง(Position) คือการแสดงออก หรือบอกให้ทราบว่า วัตถุหรือสิ่งของที่เราพิจารณาอยู่ที่ใด ระยะทาง(Distance)คือความยาวตามเส้นทางที่วัตถุเคลื่อนที่เป็นปริมาณสเกลาร์ มีหน่วยเป็นเมตร การกระจัด(Displacement) คือเส้นตรงที่ลากจากจุดเริ่มต้น ไปยังจุดสุดท้าย เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วยเป็นเมตร การกระจัดกับระยะทางจะเท่ากัน เมื่อวัตถุเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง และไม่มีการย้อนกลับ

2.2 ความเร็วเฉลี่ยและอัตราเร็วเฉลี่ย

2.3 ความเร็วและอัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง
อัตราเร็ว(speed) คือระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา เป็นปริมาณสเกลาร์ มีหน่วยเป็น เมตร/วินาที(m/s)
อัตราเร็ว = ระยะทางทั้งหมด / เวลาที่ใช้ หรือ v = t S เมื่อ v คือ อัตราเร็วของวัตถุ มีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที ( m/s)
S คือ ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ มีหน่วยเป็น เมตร ( m ) t คือ เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ มีหน่วยเป็น วินาที ( s ) 
อัตราเร็วเฉลี่ย(Average Speed) คือ อัตราเร็วที่จุดกึ่งกลางของช่วงเวลานั้น หาจากอัตราส่วนของ 
ระยะทางกับเวลา เป็นปริมาณสเกลาร์ มีหน่วยเป็น เมตร/วินาที(m/s) อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง หรืออัตราเร็วที่จุดใดจุหนึ่งหรือช่วงใดช่วงหนึ่งในเวลาสั้นๆ ค่า อัตราเร็วที่ได้นี้จะอยู่ที่กึ่งกลางช่วงเวลา หาได้จากระยะทางต่อหนึ่งหน่วยเวลา ค่าอัตราเร็วเฉลี่ยเป็นการบอกค่าประมาณซึ่งค่าแท้จริงอาจจะมากกว่าหรือน้อยกว่าค่าเฉลี่ยก็ได้แต่ ไม่มากหรือน้อยเกินไป C A B D 3 เมตร 4 เมตร4 4 เมตร 8 เมตร 6 เมตร 8 เมตร 3 ความเร็ว(Velocity) คือการกระจัดทั้งหมดใน 1 หน่วยเวลา เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วยเป็น เมตร/ วินาที ความเร็วเฉลี่ย(Average Velocity) คือ ความเร็วที่จุดกึ่งกลางของช่วงเวลานั้น หาจากอัตราส่วน ของการกระจัดกับเวลาในช่วงนั้น เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วยเป็น เมตร/ วินาที ความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง(Instantaneous Velocity) คือ อัตราส่วนของการกระจัดกับช่วงเวลา (ช่วงเวลาที่สั้นมากๆ ) ของการกระจัดนั้น หรทอกล่าวได้ว่าความเร็วขณะใดขณะหนึ่งคือ ความเร็วที่จุด ใดจุดหนึ่งของการเคลื่อนที่ เป็นปริมาณสเกลาร์ สรุป อัตราเร็วเฉลี่ย = ระยะทาง t S  v   ปริมาณสเกลาร์ หน่วย m/s เวลา ความเร็วเฉลี่ย = การกระจัด t S v ปริมาณเวกเตอร์ หน่วย m/s เวลา การวัดอัตราเร็วของการเคลื่อนที่ในแนวตรง เครื่องมือที่ใช้ส าหรับหาค่าอัตราเร็วเฉลี่ยในห้องปฏิบัติการ คือ เครื่องเคาะสัญญาณ เวลา เครื่องเคาะสัญญาณเวลาใช้กับไฟฟ้า 220 โวลต์ มีความถี่ 50 เฮิรตซ์ แต่แปลงค่าเคลื่อนที่เพื่อใช้ กับเครื่องเคาะสัญญาณเหลือเพียง 6 โวลต์ ความถี่ 50 เฮิรตซ์ ดังนั้นจุดที่ปรากฏบนแถบกระดาษจะมี ทั้งหมด 50 จุดใน 1 วินาที เราจึงอ่านค่าเวลาที่แน่นอนได้ ค อ ระหว่าง 1 ช่วงจุดจะใช้เวลา 1/50 วินาที และระยะทางที่ปรากฏบนกระดาษจะบอให้ทราบว่ามีการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วมากขึ้น น้อยลง หรือคงที่ดูจากระยะห่างระหว่างจุด

2.4 ความเร่ง (Acceleration) ความเร่ง(Acceleration) สัญลักษณ์ a คืออัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็วต่อ 1 หน่วยเวลา เป็น ปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วยเป็น เมตร / วินาที2 (m / s2 ) t v u t v a เมื่อ v เป็นความเร็วปลายหรือหลัง มีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที ( m/s) u เป็นความเร็วต้นหรือแรก มีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที ( m/s) t เป็น เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ มีหน่วยเป็น วินาที ( s ) ความเร่งเฉลี่ย คือ ความเร็วที่เปลี่ยนไปต่อ 1 หน่วยเวลา ความเร่งขณะใดขณะหนึ่ง คือ ความเร่งที่เกิดขึ้นที่จุดใดจุดหนึ่งหรือในช่วงเวลาสั้นๆ

 การหาค่าความเร่งจากกราฟระหว่างความเร็ว(v) กับเวลา (t) ความเร่งเฉลี่ยระหว่าง A กับ B = ความชันของเส้นตรง AB ความเร่งขณะใดขณะหนึ่งที่จุด A = ความชันของเส้นสัมผัสที่จุด A ความเร่งแบ่งเป็น 2 ชนิด คือ 
1. ความเร่งชนิดบวก เกิดขึ้นเมื่อวัตถุมีความเร็วเพิ่มขึ้น v  u 
2. ความเร่งชนิดลบ หรือความหน่วง เกิดขึ้นเมื่อวัตถุมีวามเร็วลดลง v u
ตัวอย่างที่ 1
รถยนต์คันหนึ่งแล่นด้วยอัตราเร็วคงตัว 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ระยะทางที่ รถยนต์คนนี้แล่นได้ในเวลา 6 นาทีเป็นตามข้อใด 1. 0.3 กิโลเมตร 2. 2.0 กิโลเมตร 3. 3.3 กิโลเมตร 4. 120 กิโลเมตร ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………

ตัวอย่างที่ 2
 เด็กคนหนึ่งวิ่งเป็นเส้นตรงไปทางขวา 20 เมตร ในเวลา 4 วินาที จากนั้นก็หัน กลับแล้ววิ่งเป็นเส้นตรงไปทางซ้ายอีก 2 เมตร ในเวลา 1 วินาที ขนาดความเร็วเฉลี่ยของเด็กคนนี้เป็นไป ตามข้อใด 1. 3.5 เมตร/วินาที 2. 3.6 เมตร/วินาที 3. 6.0 เมตร/วินาที 4. 7.0 เมตร/วินาที ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………

ตัวอย่างที่ 3  เด็กคนหนึ่งเดินไปทางทิศตะวันออก 60 เมตร ใช้เวลา 3 นาที และเดินต่อไป ทางทิศเหนืออีก 80 เมตร ใช้เวลา 5 นาที จงหาอัตราเร็ว และความเร็วของเด็กคนนี้ ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………

ที่มา :  https://krusinchai.files.wordpress.com/2011/12/e0b89ae0b897e0b897e0b8b5e0b9882e0b881e0b8b2e0b8a3e0b980e0b884e0b8a5e0b8b7e0b988e0b8ade0b899e0b897e0b8b5e0b988e0b983e0b899e0b8abe0b8991.pdf