บทที่ 2 งานและพลังงาน

                                    บทที่ 2 งานและพลังงาน 

งาน 

ในทางฟิสิกส์ งาน หมายถึง ผลของแรงที่กระทำให้วัตถุเคลื่อนที่ตามแนวแรง
 หาค่าได้โดยผลคูณ ระหว่างขนาดของแรงกับระยะที่วัตถุเคลื่อนที่ตามแนวแรง งานมีหน่วยเป็นนิวตัน-
เมตร หรือจูล งานเป็นปริมาณสเกลาร์ และหาได้จากสูตร W = FS ………………….
 เมื่อ W คือ งานที่ทำโดยแรง F มีหน่วยเป็นจูล S คือ ระยะที่วัตถุเคลื่อนที่ตามแนวทาง มีหน่วยเป็นเมตร

ในกรณีที่มีแรงคงตัว Fกระทำต่อวัตถุเคลื่อนที่ไปในระยะทาง S ตามแนวแรง ได้งานที่ทำโดย แรง F เป็น FS  การออกแรง F ผลักวัตถุ ส่วนในกรณีที่แรง F กระทำกับวัตถุในแนวทำมุม  กับทิศการเคลื่อนที่ของวัตถุ และทำให้วัตถุเคลื่อนที่ไปเป็นระยะทาง S เช่น ช้างลากซุง คนลากกล่อง เป็นต้น จะต้องหางานที่แรง F โดยแยก แรง F ออกเป็นแรงองค์ประกอบที่ตั้งฉากกัน 2 แรง โดยต้องให้แรงหนึ่งอยู่ในทิศเดียวกับการเคลื่อนที่ แรงกระทำต่อวัตถุในแนวทำมุม   กับแนวการเคลื่อนที่ F F S F sin  F cosS 2 จึงพอสรุปได้ว่า งานที่เกิดจากแรงกระทำซึ่งไม่อยู่ในแนวเดียวกับการเคลื่อนที่ของวัตถุจะ หางานได้จากผลคูณระหว่างขนาดของแรงองค์ประกอบในการเคลื่อนที่กับระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ ดังสมการ W = FScos………………….. เป็นมุมระหว่างทิศของแรงที่กระท ากับทิศการเคลื่อนที่ของวัตถุ

งานของแรง F ที่กระทำวัตถุ m เคลื่อนที่ได้ระยะทางหรือขนาดของการกระจัด s

W = (F cos ) s หรือ W = (Fs cos )

W คือ งานของแรง F ,  F เป็นขนาดของแรงที่กระทำวัตถุ

s คือ ระยะทางหรือขนาดของการกระจัดของวัตถุ ,   คือ มุมระหว่างแรง  และ

งานเป็นปริมาณสเกลาร์ มีหน่วยเป็นนิวตัน ต่อเมตร หรือจูล J

   
 งาน = แรง x ระยะทางตามแนวแรง
                              W = F • s

งาน                       W = F Cos θ • s
                                   = Fs Cos θ

                              W = Fs Cos θ

*หน่วยของงาน คือ นิวตัน • เมตร (N• M) ซึ่งเรียกใหม่ว่า จูล (Joule,J)
                        θ = มุมระหว่าง F กับ s
                          F = แรงที่กระทำต่อวัตถุตลอดเวลาที่เคลื่อนที่
                          s = ระยะทางนับจากจุดเริ่มต้น

ข้อสังเกต 
1. ถ้า F ทิศเดียวกันกับ s ( θ = oo ) งานเป็นบวก, เพราะ COS o = + 1
                         W = F Cos o (s) = + Fs
2. ถ้า F ทิศตรงข้ามกับ s ( θ = 180 ) งานเป็นลบ, เพราะ COS 180 = - 1
                         W = F Cos 180 (s) = - Fs
3. ถ้า F ตั้งฉากกับ s ( θ = 90 ) งานเป็นศูนย์, เพราะ COS 90 = ศูนย์
                         W = F Cos 90 (s) = ศูนย์
งานจะมีค่าเป็นศูนย์  เมื่อทิศของแรงตั้งฉากกับการกระจัด  และงานของแรงเสียดทาน (f) จะมีค่าเป็นลบเสมอ

แต่ถ้าแรงนั้นเป็นแรงอนุรักษ์ คือ มีค่าคงตัว เช่น แรงโน้มถ่วง(mg)  หรือแรงไฟฟ้า งานของแรงอนุรักษ์ที่วัตถุกลับมาตำแหน่งเดิมจะมีค่าเป็นศูนย์

พลังงานจลน์ หมายถึง พลังงานของวัตถุที่เกิดขึ้นเมื่อวัตถุเคลื่อนที่ ซึ่งวัตถุจะเคลื่อนที่ในแนวตรง จะมีพลังงานจลน์เชิงเส้น (E_k) และถ้าวัตถุหมุนจะมีพลังงานจลน์เชิงมุม (E_k  rot)  จะอธิบายพลังงานจลน์ เชิงเส้นก่อน  เมื่อมีการทำงานกับวัตถุจะมีพลังงานเกิดขึ้นกับวัตถุนั้น

         เมื่อ            E_k   เป็นพลังงานจลน์ของวัตถุเมื่อความเร็วหนึ่ง
                           v     เป็นอัตราเร็วขณะหนึ่ง
                           m    เป็นมวลของวัตถุ
                           E_k  เป็นปริมาณสเกลาร์มีหน่วยเป็นจูล

พลังงานศักย์  หมายถึง  พลังงานที่สะสมในวัตถุเมื่อวัตถุเปลี่ยนตำแหน่งไปจากแนวอ้างอิง  แบ่งออกเป็น 
                  1. พลังงานศักย์โน้มถ่วง
                  2. พลังงานศักย์ยืดหยุ่น

1. พลังงานศักย์โน้มถ่วง

                  พลังงานศักย์โน้มถ่วง  เป็นพลังงานที่สะสมในวัตถุ  เมื่อวัตถุอยู่สูงจากระดับอ้างอิง

พลังงานศักย์โน้มถ่วง (Gravitation potential energy)  เป็นปริมาณสเกลาร์มีหน่วยเป็นจูล

E_p  =  mgh

                           E_p  เป็นพลังงานศักย์โน้มถ่วง (J)
                           m   คือ มวลของวัตถุ
                           h    คือ ความสูงจากระดับอ้างอิง

แสดงว่า พลังงานศักย์โน้มถ่วงของวัตถุจะมีปริมาณเท่าใดนั้น  ขึ้นอยู่กับการเปรียบเทียบจากระดับอ้างอิง ระดับอ้างอิงเป็นแนวหรือตำแหน่งที่กำหนดขึ้นตามความเหมาะสม  เพื่อหาการกระจัด  และถ้าการกระจัดทิศขึ้นจากระดับอ้างอิง  หรือสูงกว่าระดับอ้างอิง  พลังงานศักย์ จะมีเครื่องหมายบวก  และถ้าการกระจัดทิศลงจากระดับอ้างอิง  หรือต่ำกว่าระดับอ้างอิง  พลังงานศักย์จะมีเครื่องหมายลบ

         2. พลังงานศักย์ยืดหยุ่น

                  พลังงานศักย์ยืดหยุ่น  หมายถึง  พลังงานสะสมในสปริงหรือวัตถุยืดหยุ่น  ขณะยืดหรือหดออกจากแนวสมดุล

          จาก  กฎของฮุค (Hooke’s law)  แรงดึงสปริงจะแปรผันตรงกับระยะที่สปริงเปลี่ยนจากแนวสมดุล

                               

          เมื่อ       E_p   คือ  พลังงานศักย์ยืดหยุ่น
                        k    คือ  ค่าคงตัวของสปริง (N/m)
                        s     คือ  ระยะที่เปลี่ยนไปจากแนวสมดุล (m)

ตัวอย่างที่ 1  นักยกน้ำหนัก ทำสถิติยกเหล็กมวล 120 kg ให้ศูนย์ถ่วงสูงกว่าพื้น 2 m ขณะนั้นเหล็กมีพลังงานศักย์เท่าใด

         

ตัวอย่างที่ 2  สปริงตัวหนึ่งมีค่าคงตัว 100 N/m ขณะยังไม่ยืดสปริง สปริงยาว 3 cm ถ้ายืดสปริงออกจนยาว 5 cm สปริงมีพลังงานศักย์ยืดหยุ่นเท่าใด

         

จากความสัมพันธ์ระหว่างงานและพลังงาน ซึ่งมีความเกี่ยวข้องกัน  อาจจะเป็นความสัมพันธ์ของงานกับพลังงานจลน์  ความสัมพันธ์ของงานกับพลังงานศักย์โน้มถ่วง  หรือความสัมพันธ์ของงานกับพลังงานศักย์ยืดหยุ่น  ดังนี้

1. ความสัมพันธ์ของ W และ E_k

         

2. ความสัมพันธ์ของ W และ E_p โน้มถ่วง

         

3. ความสัมพันธ์ของ W กับ E_p ยืดหยุ่น

         

         

          งานทั้งหมดของระบบจะเท่ากับพลังงานทั้งหมดของระบบที่เปลี่ยนไป

          ข้อสังเกต  งานทั้งหมดจะเป็นงานเนื่องจากแรงกระทำภายนอก  ยกเว้นแรงโน้มถ่วงกับแรงสปริง

      ที่มา
:http://1.179.134.197/digitalschool/physics2_2_2/physics3/lesson1/index.php :https://krusinchai.files.wordp  ress.com/2011/12/e0b89ae0b897e0b897e0b8b5e0b9885e0b887e0b8b2e0b899e0b981e0b8a5e0b8b0e0b89ee0b8a5e0b8b1e0b887e0b887e0b8b2e0b8991.pdf